大国院士第三十章 高难度的下半场今天下午有事提前发

解：先做辅助线EI、FI、BI、CI。

充分性：若BC=BE+CF则可在边BC内取一点K使BK=BE从而CK=CF连结KI。

在∠BAC的平分线AD上取△ABC的内心I连结因BI平分∠ABCCI平分ACB故△BIK与△BIE关于BI对称△CIK与△CIF关于CI对称..... 故∠BEI=∠BKI=π-∠CKI=π-∠CFI=∠AFI从而A、E、I、F四点共圆...... 结合B、E、F、C四点共圆...... 必要性：若△ABC的内心I是△DEF的外心由于AE≠AF（事实上由B、E、F、C四点共圆.....）故...... 因此BC=BK+CK=BE+CF。

必要性证毕。

....... 十分钟的时间第一道大题被徐川顺利斩杀。

这道题的难度并不是很大关键点有两个一个在于利用EI、FI、BI、CI这四条辅助线找到KI辅助线。

另一个则是对π值的运用了。

这是高中几何解三角形和共圆用的比较少的一个点不过只要掌握了这两点那么解开第一题并不是什么问题。

半个小时过去难度较有提升的第二道整数求集合也斩落马下。

“今年的题似乎并不怎么难的样子。

” 看着最后一道一道函数徐川摸了摸下巴扫了一眼考场大部分的学生都在低头做题这情况印证了他的想法。

毕竟若是题目难度偏高肯定有学生抬头望天。

这是他两世竞赛观察出来的现象。

“算了赶紧搞定第三题然后交卷去试一下外面的美食。

” 徐川摇了摇头注意力重新集中到试卷上。

巴蜀这个地方他还是第一次来不过昨天在巴蜀中学食堂吃过的一些美食让他对这个地方的印象还不错。

一所高中就能做出这样的美食那外面的店子应该味道更正宗一些。

虽然他算不上吃货但还是挺热衷于尝试食物的。

当然前提是符合他口味的食物。

那些仰望星空、活蛆奶酪、鲱鱼罐头之类的黑暗料理还是算了。

不过就目前来看巴蜀本地的食物还是挺不错的。

...... 三道大题做完徐川检查了两遍确认无问题后便提前交卷了。

今年湘南省队的带队老师是星城一中的龚日辉老师对徐川很熟悉看到他卡着点提前交卷出来便知道这届的题目可能不是那么难。

顺手递了瓶水龚日辉笑着问道：“考的怎么样？” “还行上半场的题目难度并不是很高看下半场了。

” 徐川拧开水喝了一口接着问道：“龚老师这附近有什么美食吗？我想去试试。

” “巴蜀地带的美食还挺多的钵钵鸡、川北凉粉、担担面、红糖糍粑、天鹅蛋、三合泥、三大炮、肥肠粉.....这些都很不错。

” “这附近出了校门后往右走五百米左右就有一条美食街你可以去那里看看。

” “不过明天还有场考试还是注意点别吃坏了肚子。

” 龚日辉笑着提醒道对于眼前的这名学生他还是放心的他的舞台在更大的IMO上而不是国内的CMO。

“老师您以前来过这里这么熟悉？”徐川有些讶异的问道刚刚龚日辉可是一口气给他推了十几道小吃和美食来着的。

龚日辉笑了笑道：“我老家就是巴蜀的自然熟悉。

” 徐川哦了一声点了点头道了声谢准备去试试龚日辉口中的美食街。

不过还没等他走两步身后一道声音就拉住了他的脚步。

“川哥你去哪等等我。

” 身后小圆脸卢天瑞的声音远远的传了过来他也提前交卷出来了。

徐川其实不太想带他因为这小正太话真的太多了。

但耐不住纠缠迫不得已带上了这个尾巴。

“川哥川哥你第二道大题求证集合D(n)={a?b∣∣n=abab∈Z+a>b}的什么方法？” “川哥等会咱们去吃什么？” “川哥你说咱们等下去吃火锅会不会拉肚子？” “川哥你说这巴蜀妹妹怎么就不怕冷呢？这都十二月了还光着腿？” “川哥.....” 一路上卢天瑞叽叽喳喳的问个不停活生生的一本行走的十万个为什么。

徐川表示自己只想找个耳塞将耳朵塞起来巴蜀妹妹为啥不怕冷他怎么知道有本事你去问本人啊。

...... 带着个叽喳不停的小正太在美食街逛了一圈后徐川回到了集训室。

虽说这小圆脸有点烦人但巴蜀的美食还是很不错的有些特色美食也不像流传中的一样全都是麻辣口味值得一试。

唯一的问题是这边的豆腐脑居然是酸辣口味的这对于他来说简直是异类中的异类。

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